준영이의 생일은 언제일까?

2015년 올림피아드(Singapore and Asian Schools Math Olympiad (SASMO))에 출제된 문제
설명이 나오다만 느낌을 주는 신선한 문제이다.

준영이는 예진이와 민섭이에게 다음 10개의 날짜 중에서 자신의 생일을 맞혀 보라고 했다. 이때 준영이는 예진이에게는 생일의 월(月)을 알려 주고, 민섭이에게는 일(日)을 알려 주었다.

다음은 예진이와 민섭의 대화이다.
예진: 나는 준영이의 생일의 월은 알지만 일은 몰라.
그러나 일만 알고 있는 민섭이 너도 준영이의 생일을 모를 거라는 사실을 알고 있지.
민섭: 나도 처음에는 준영이의 생일을 몰랐지만 이제는 알아.
예진: 나도 이제 준영이의 생일을 알겠어.

문제 설정

제 3자 입장에서 읽으면 문제 풀기가 복잡하고 어렵지만, 자신이 예진이와 민섭이 입장에서 말을 건네는 상황을 생각하면 어렵지 않게 풀어낼 수 있습니다.

• 준영이는 예진에게 월(月)을 알려 주었고, 민섭에게는 일(日)을 알려주었습니다.
• 예진과 민섭이 서로의 발언을 통해 준영이의 생일을 추론하는 과정입니다.

해결 과정

1. 예진의 첫번째 발언
   1. 예진은 "민섭은 준영이의 생일을 모를 거야"라고 말합니다.
   2. 이 말은, 준영이의 속한 월은 민섭이가 생일을 알 수 없는 월입니다.
   3. 만약 준영이의 생일이 유일한 날짜가 있는 6월 7월이라면 "민섭은 모를 거야" 발언을 할 수 없습니다.
   4. 이로 인해 준영이의 생일은 6월과 7월은 아닙니다
2. 남은 후보
   1. 8월 12일, 14일
   2. 9월 12일, 13일, 15일
3. 민섭의 발언
   1. 민섭이의 생일후보는 6, 7, 8, 9월
   2. 민섭은 예진의 말을 듣고 6월과 7월은 아니라는 것을 깨달았고, 이제 생일을 알았다고 말합니다.
   3. 생일을 확실히 알았다는 것은 , 중복되지 않아야 합니다. 중복인 12일을 제외한 13, 14, 15일중 하나입니다.
4. 예진의 두번째 발언
   1. 예진의 생일후보는 12, 13, 14, 15일
   2. 민섭이 생일을 알겠다고 했을 때, 중복인 12일은 제외됩니다.
   3. 예진에게는 8월이라는 답을 알고있기 때문에, 생일후보가 14일 뿐이므로 생일을 알게됩니다.
5. ​번외
   1. 만약 준영이가 예진에게 생일후보가 2개인 9월이라고 했다면 예진이가 말한 '준영이 생일을 알겠어. ' 발언은 모순이 됩니다.